[實證研究]
實證研究的第一步是蒐集數據。這個步驟聽起來很簡單，實際上是做研究起頭時的一大考驗。以財金研究為例，標準的數據庫是Wharton
Research Database Service (WRDS)。WRDS除了每間學校都一定會有的Compustat(公司財報數據庫)以及CRSP
(Center for Research in Security Prices, 證券價格的數據庫，每間學校都一定會有個股，指數以及國庫券要看學校有沒有買)，還會連結到其他很多的數據庫，例如DataStream、Thompson
Reuters、Federal Deposit Insurance Company (FDIC)、NASDAQ Trade and Quote (TAQ)等等。要蒐集數據首先就是要根據研究者想做的題目，找到相對應的數據庫，然後再看要抓哪些變數以及樣本期間。每個數據庫都會有變數說明以及使用手冊，只要有細讀過的話都會知道變數的意義，以及當初數據是怎樣輸入的。
正因為很多財金研究都跟數據有關，而且即便是理論很多也有嚴謹的數學工具支撐，金融是有資格稱為「科學」的。然而，以上提WRDS當例子還只是數據蒐集沒有困難的時候。很多時候數據蒐集並不容易，例如
- 學校沒有買數據庫
- 某個變數有太多遺漏值
- 合併數據庫時要用哪個變數
而且財金研究經常會遇上內生性(Endogeneity)問題。很多時候我們除了最想看的因變數與自變數以外，還得另外審慎思考內生性的可能來源，要嘛要去抓其他的控制變數，要嘛要自己想辦法弄出一個工具變數(Instrumental variable)然後跑二階最小平方法(2-Stage Least Squared)。但工具變數如果太弱的話，結果有可能反而會比原始最小平方法還要慘烈。
「學校沒有買數據庫」我認為雖然對很多人來講非常不方便，但不方便的程度也會因人而異，因為研究者的課題不一定會需要學校沒買的數據庫。例如要做股市情緒分析或者字串研究等等的主題，很多時候如果一個人會爬蟲，他可以去蒐集某個Google關鍵字的搜尋量。至於金融機構投資組合持有(Institutional ownership)的主題，SEC的網站裡面有提供金融機構的財報以及各種給股東看的報表，一樣如果會爬蟲的話可以去抓文件裡的關鍵詞。然而，很多時候每個公司提供的格式會略有差異，而且有些公司不是每個問題都會回答，就會很容易讓字串產生遺漏值導致資料無法順利合併。而且如果要蒐集的數據太龐大，也會因為網站要限制爬蟲速度的緣故而需要時間。
「某個變數有太多遺漏值」可能也跟以上合併資料庫的方法有問題有關係。如果只有少數幾個遺漏值的話就算了；但如果遺漏值太多的話，我們就必須去檢查我們蒐集到的數據，或者是當初用來抓數據的程式碼，好確認為何會跑出遺漏值。直接砍掉觀察值或者去偽造數據都不是正確的處理方法。
「合併數據庫時要用哪個變數」的難度會因為它是數值還是字串而不同。如果是以CIK(Central Index Key，由SEC分配的美國公司代碼)那樣的數值為基準還好，問題在於如果兩個數據庫唯一的共通變數是公司名稱。有可能同一間公司在兩個數據庫之間有不同的寫法。這時候要怎樣合併就是個學問了。
雖然蒐集數據的步驟很繁雜，但這是不容忽視的一步。一個人使用的統計方法再怎麼精良，如果一開始蒐集的數據就有問題，也不可能會跑出好結果。就像沒有一個會想知道全國男性平均身高的人，會只去大專院校的籃球校隊訪問隊員們的身高一樣。我想這也是為何任何一個實證(計量方法的文獻例外)的論文，一開始一定有很大一部份是在描述他們使用了什麼數據。有了數據以後接著才可以做統計分析。
附帶一提，之所以會在小括號裡面附註「計量方法的文獻例外」，是因為計量方法雖然跟實證有關，但貢獻並非來自篳路藍縷以啟山林。計量方法的貢獻比較接近在我們已經發現的那片曠野地上面，建設一條能讓我們在無盡的黑暗中能走得順暢的道路。這個部份蒐集數據反而不會是問題，例如Serhiy Kozak的網站裡面有提供股權投資組合數據，Bryan
Kelly的網站裡面則是有提供Working
paper, “ Is There a Replication Crisis”的” Global Factor Data”。主要的問題在於寫出來的方法到底有沒有經濟意涵，甚至是有沒有實用性。除了計量方法以外，財金的實證研究還有其他很多種類，也就是我接下來要談的理論研究：
[理論研究]
理論研究的第一步是要把假設確定好。雖然要求出均衡點、推導定理以及要把求解公式的過程聽起來不容易，但如果一開始假設就弄錯、公式就寫錯的話，那不管我們怎麼推導都會跑出很奇怪的結果。
需要對哪些東西假設要看研究的課題。如果是商品訂價的研究題目，例如橫截面報酬(Cross-section
of returns)、殖利率期限結構(Term
structure)、衍生性商品訂價等等，首先當然就是要假設報酬率的隨機過程，然後要考慮是在實體測度還是風險中立測度訂價，最後也要考慮是名目(Nominal)價格還是實體(Real)價格。然而，如果研究課題不只是「商品訂價」本身，而是同時也要處理那些會影響商品報酬率的因素，再去看商品合理價格的話，那模型裡面就也得考慮其他因素。不久前提到的實體價格就是也得考慮通膨率的例子。而如果是要做殖利率期限結構的話，因為它跟景氣循環高度相關的緣故，訂價時也要能夠將景氣循環考慮進去。有了完整的假設以後我們就可以寫出相對應的訂價方程式。
模型的假設無非是我們希望模型裡面的元素應該要有什麼樣的行為。以上的「商品」所做的那堆假設就是一個例子。如果是要做總體經濟或者總體財務研究的課題的話，例如以下兩篇金融中介(Financial intermediation)與總體經濟、公司體系之間連結的論文：
我們可以在論文裡面看到，一篇總體經濟理論文獻包含的元素不外乎公司(Firm,
or sometimes production technology)跟家戶(Household)，而近期考慮銀行體系的論文則是會加上金融中介機構(Financial intermediation)。他們會有一些像是風險偏好之類的特徵，並且在他們面對的限制(Constraint)下，各自都有希望能夠極大化/極小化的東西(Objective
function)。公司不外乎要最大化利潤或者公司市值，家戶則是要透過消費/儲蓄來極大化效用函數。當我們能夠把他們的優化問題給寫成式子之後，接下來就是要推導一階條件(First-order condition)來推導整個經濟體系的均衡點了。
寫模型說穿了就是用數學來講伊索寓言。也正因為是一種科學化的「寓言」，它可以用元素來代表整體社會的組成構造，然後藉由述說那些元素的互動，來說明整體社會大概會怎樣運作。然而，模型絕對不是真實世界。很多理論文獻的論文到最後也會拿真實數據去驗證，但模型是根據實證結果去闡述一則故事，而不是真實世界去配合模型。Nassim Nicholas Taleb的書《黑天鵝語錄》，書名的原文”
The Bed of Procrustes”就有點類似這個想法。書名原文是一則希臘神話，國王為了要讓他的床能配合訪客的身材，會不惜把訪客的手腳砍斷，或者強行將他們的身形拉長。他整本書的想法就在於用一系列格言的筆法闡述，現代社會的科技與各種制度就是那張床，我們就是國王的訪客。我的詮釋就是我們應該要真正知道自己要的是什麼(例如：到最後想做什麼樣的工作、想過什麼樣的人生)，而不是去做社會要我們去做的事情。
也正因為模型是一種故事，儘管我們看到的論文裡面的版本通常已經是模型最終的成品，也就是最廣義的情況，初步階段卻不建議直接跳到最廣義的層面。概念就是一開始先用最簡單的玩具模型(Toy model)來實驗，看看如果只有2*2的矩陣會怎麼樣，等到2*2的矩陣沒問題之後，再延伸到n*n的矩陣
– 而各位只會在期刊論文裡看到論文作者經過一連串的嘗試以後，寫出的n*n矩陣版本。寫程式去處理數據的概念也差不多，如果數據量很大，寫程式又遇到問題的話，先拿原始數據的其中一小部份來做實驗找出問題根源，等到問題處理完以後再回去弄整體數據。
