Rising Housing Prices Can Lower Firm Investments

        總體經濟理論的預測是房價上升對總體經濟是好事 -- 公司投資會上升，所以會進一步推升房價與其他資產價格，使得公司抵押品價值與淨值上升，而能夠借更多錢投資刺激經濟。原始的對資產價格的正向衝擊會被放大。

        然而，房價上升也可能會導致公司投資下滑。這個推論成立的前提是公司向銀行借錢，但銀行也有淨值問題(財務限制)。一方面，銀行不一定有能力放款給向他們借錢投資的公司，而公司一旦也很難找到其他管道籌資，就會引發投資下滑。另一方面，房地產抵押貸款(Mortgage loan)如果獲利能力比起商業貸款(Commercial loan)還高，基於財務限制的考量銀行也會減少給公司的商業貸款，轉而投資房地產。

        公司與銀行同時存在有淨值問題(財務限制)的概念[註1]有兩篇文獻參考。實證研究是

Chakraborty, I., Goldstein, I., MacKinlay, A. 2018. Housing Price Booms and Crowding-Out Effects in Bank Lending. Review of Financial Studies, 31(7), 2806 – 2853.

理論研究則是

Rampini, A., Viswanathan, S. 2019. Financial Intermediary Capital. Review of Economic Studies, 86(1), 413-455.

[Chakraborty et al. (2018) RFS]

      實證研究的研究期間是1988-2006年美國房價攀升的階段。房價的數據來自聯邦住房金融局(Federal Housing Finance Agency, FHFA)，貸款的數據來自DealScan，銀行與銀行控股公司的數據來自美國聯邦存款保險公司(Federal Deposit Insurance Company, FDIC)的Call Reports，一般公司的財務數據則來自Compustat。這篇RFS的實證研究論文跑了以下三個迴歸：

其中以自變數而言，\alpha,\gamma 跟\beta是固定效應(Fixed effects)，”Bank Vars”是銀行的財務指標，”Macro Vars”是銀行所處區域的失業率，公式(3)與公司投資相關的迴歸裡面，”Firm Vars”則是公司的財務指標。以因變數而言，”Loan Growth”是公司向銀行貸款的金額，”Comm. Lending”是銀行放款給公司的金額，”Investment”則是公司投資的金額。公式(1)跟(2)是分別從公司以及銀行的角度分析房價對貸款金額的影響，公式(3)則是在公式(1)與(2)的邏輯下，探討房價會如何影響公司投資。

        雖然這篇論文探討的是貸款供給方，也就是銀行的財務限制會如何影響公司投資，但貸款如果減少也有可能是因為公司對貸款需求的減少。這就會導致財金實證研究常見的內生性(Endogeneity)。為了要解決這種供給跟需求同時導致一個現象的內生性，這篇RFS的實證文獻使用了以下三個工具變數(Instrumental variables)

• 無法拿來做商業或者住宅地開發用途土地的衡量指標(Saiz 2010, QJE)
• 30年期全國房屋貸款利率
• 以上兩者的交互作用項

使用這些工具變數的邏輯是衡量需求面對貸款的影響：一旦貸款利率下降導致住房與貸款需求上升，較不容易取得住宅或者商業用途的土地，房價上升速度會比其他土地的房價還要快。

        另外一個這篇文章要處理的內生性同樣也是需求方(公司)的問題，也就是公司本身如果有比較多財務限制，那他們可能也會有比較少的投資機會，可能也會去向本身財務狀況沒那麼好的銀行貸款。當這些財務狀況不佳的銀行面臨貸款供給的問題時，帶給公司的衝擊就會更大。然而，這篇RFS論文引用了Michael Schwert的2018年Journal of Finance論文”Banking Capital and Lending Relationships”的研究結果，說明本身有財務限制的公司要貸款會去找財務狀況沒有限制的銀行。也就是說以上的步驟可以處理掉需求方可能會影響到的研究結果。

Table 2 ~Table 4分別顯示公式(1)~(3)的結果。這三個表格證實了房價上升會導致銀行減少商業貸款，進而使得公司減少投資(畫紅色框框的地方)。這篇RFS論文稍後還將公司與銀行都分成財務限制(Financially constrained)以及未受限制(Financially unconstrained)兩組，並發現這個衝擊會影響財務限制組更多。

       而如果公司減少投資真的是因為貸款供給方(銀行)出了問題，那麼銀行信貸的價格應該會因為供給減少的緣故而提高。為了檢視這個邏輯，這篇RFS論文另外跑了這個迴歸：

因變數”All in drawn spread”來自DealScan，指的是標準化後並加上年費後的LIBOR利率(銀行同業間的短期借貸成本)。如同表格顯示，房價上升會導致銀行信貸的價格上升。然而，之所以只有財務受限制的銀行跟公司有顯著效果，是因為財務受限制的銀行相較未受限制者，更可能無法找到其他籌資或者放款管道，導致他們有更高的借貸成本而只能給出更高的放款利率。另外，從銀行的角度來看，房地產市場相較於公司投資更有獲利空間也可能會導致以上看到的結果。這篇RFS論文用以下迴歸說明了這個邏輯：

前兩欄的因變數分別是商業貸款與房地產貸款的獲利能力，第三欄的因變數則是房地產與商業貸款獲利能力的(比值-1)。我們可以看到房地產貸款在房市榮景階段，相較於商業貸款更有獲利空間，所以財務受限制的銀行會減少商業貸款，轉向房地產貸款。

[Rampini and Viswanathan (2019) RES]

       這篇論文跟以上的RFS論文一樣，考慮公司跟銀行同時具有淨值問題(財務限制)。上一篇的RFS論文是從實證以及公司(個體)層級來探討房價上升對公司投資的影響，這篇RES論文則是從理論以及總體層級來分析，如果

• 公司跟銀行同時存在有財務限制。
• 銀行相較於家戶，抵押借款(Collateralize)的能力更好。因此銀行比起家戶能夠借更多錢給公司。

那麼在公司跟銀行會同時影響到銀行貸款的金額與貸款利率時，對總體經濟會有什麼影響，並且重新檢視金融危機導致的經濟衰退有什麼性質。這篇論文有以下幾個主要的結論(技術性細節於文末，歡迎有興趣的讀者參閱)：

• 銀行在經濟體系一定會扮演角色。
• 銀行累積淨值的速度比公司還慢。
• 如果是公司對貸款需求降低的經濟衝擊：
• 銀行支付股利(dividend)給公司因應，也因此銀行會以低利率儲備現金。
• 但公司會很快累積淨值，使得貸款需求迅速恢復，銀行利率回升。
• 如果是銀行對貸款供給降低的經濟衝擊(信用緊縮，Credit crunch)：
• 因為銀行要花上比公司更久的時間累積淨值，所以要花更長的時間來恢復貸款供給。
• 也因此會對公司投資有持續性的影響。
• 如果衝擊同時影響到貸款需求與供給(與信用緊縮相關的經濟衰退)：
• 衰退期會長時間持續。
• 銀行導向(Bank-oriented，論文的例子是歐洲與日本)的經濟體會比市場導向(Market-oriented，論文的例子是美國)的經濟體花上更長的時間從衰退恢復。
• 與金融危機相關的經濟衰退會比其他類型的經濟衰退更嚴重(GDP下滑幅度會更大)[註2]

[總結以上兩篇論文]

       本文藉由一篇實證文獻與一篇理論文獻，探討銀行與公司如果同時存在有財務限制，貸款供需對公司投資乃至於整體經濟活動的影響。以RFS的房價實證文獻為例，雖然房市榮景在某些程度上是好事，例如論文有提到對營建業就有幫助。但對於促進經濟的政策制定而言，如果是要刺激公司投資，那這篇文獻的結果就顯示房價愈高不見得能達到效果，還得同時考量銀行方面的財務限制。

        RES的理論文獻則是從總體方面來探討銀行與公司淨值的影響。這裡我們又可以看到銀行對經濟衰退與恢復期扮演的角色雖然有不可推卸的責任，但在整體經濟體系中卻又不可或缺。不過，從2008年的金融海嘯以來，也有不少新的監管制度以改善銀行體系，例如2010年生效的第三次巴塞爾協定(Basel III)、美國同年開始實行的Dodd-Frank法案。按理，目前的金融體系比金融海嘯前還要穩健。

[註1]

         傳統總體經濟理論的文獻並沒有公司與銀行同時存在財務限制的情況。以上的RES論文是(據作者於內文所言)第一篇同時考慮公司與銀行淨值的總體經濟理論文獻。1997年Noburiho Kiyotaki and John Moore的JPE財務加速器(Financial accelerator)只有公司淨值，2014年Markus Brunnermeier and Yuliy Sannikov的AER論文”A Macroeconomic Model with a Financial Sector”則是只有銀行淨值。而以上的RFS論文是從實證方面探討。

[註2]

         在這篇RES論文裡面，作者有提到「嚴重」需要假設跟定義。定義的層面包含有

• 對恢復的定義(回到先前的GDP水準?)
• 「嚴重」與「不嚴重」的分界點
• 對衰退開始的定義(上一期GDP的高點?金融體系出問題的起點?)
• 數據是否有包含新興經濟體或者戰前期

另外，Christina Romer and David Romer的2017年AER論文“New Evidence on the Impact of Financial Crises in Advanced Countries”有提到，在發達經濟體當中，金融危機後的經濟衰退是高度易變的。平均來講很溫和，而且通常時間不會太長。該論文的大綱原文節錄：

“Output declines following financial crises in modern advanced countries are highly variable, on average only moderate, and often temporary. One important driver of the variation in outcomes across crises appears to be the severity and persistence of the financial distress itself.”

(以下皆為RES理論文獻的技術性細節)

[模型設定]

        這篇RES論文假設離散時間、無窮時長以及擁有確定性的總體環境(然而後面其中一個章節有延伸到初期有隨機性，第二期以後確定的情形)。總體經濟由一家公司、一家銀行與一個家庭組成。三者皆為風險中立。

[公司]

• 有限責任(Limited liability)、獲益折現率為\beta
• 淨值w_0在t=0時為正
• 資本k_t在時間t的產量為A'f(k_t)     
• A': 總要素生產率(Total factor productivity)
• f(k_t): 嚴格遞增、嚴格凹性並滿足稻田條件(Inada condition)的生產函數
• 資本折舊率為\delta
• 可以向銀行與家庭籌資

[銀行]

• 獲益折現率為\beta_i
• 淨值w_{i0}在t=0時為正
• 可以放款給公司跟家庭

[家庭]

• 獲益折現率為R^{-1}
• 在滿足公司跟銀行的抵押限制下，可以用報酬率R向兩者提供要求

其中以折現率來講，\beta<\beta_i<R^{-1}，也就是家庭比銀行有耐心，而銀行又比公司有耐心。另外，銀行可以收回\theta_的抵押品組合(collateral backing loans)，但家庭只能收回\theta<\theta_i的抵押品保證。論文的詮釋是總體經濟有營運資金(Working capital)、設備(\theta_i-\theta)以及建築物(Structure, \theta)三種資本，其中

• 公司必須用所有淨值籌備到營運資金
• 只有銀行可以用設備抵押
• 但銀行跟家戶都可以用建築物抵押

[公司極大化問題 – 股利發放現值 (節錄於論文)]

[銀行極大化問題 – 股利發放現值 (節錄於論文)]

以上兩者極大化問題動用到的皆為動態規劃(Dynamic programming)。v與v_i分別是公司與銀行股利的價值函數(Value function, 極大值的意思)，z則是狀態變數(State variable, 也就是公司與銀行的淨值)，b’與b_i'是公司給家戶跟銀行的保證(Promise)，l與l_i'則分別是銀行放款給家戶跟公司的金額。

[定理 – 銀行資本與穩定狀態]

• 籌資的成本

       公司內部籌資(Internal fund)與銀行籌資皆有稀少性，因此兩者會一起影響公司投資，乃至於整體經濟活動。論文假設內部籌資帶有溢酬(Premium，與直接向家戶借錢的利率相比)為\rho，銀行籌資的溢酬則是\rho_i(銀行利率與直接向家戶借錢的利率相比)。因為公司不會願意付出比內部籌資更高的成本來向銀行借錢，作為補償\rho\geq\rho_i\geq 0。這個結論參見論文的Proposition 1：

• 銀行在經濟體系存在的必要性(Intermediation is essential)

        這個部分有點像在證明數學的「存在性」。論文在這裡是要證明銀行一定會在整個經濟體系中扮演角色。要導出這個結論的幾個前提是

• 銀行淨值在均衡點時一定嚴格大於0 (若否則邊際價值會趨近無窮大，且能永遠賺到正利差)
• 銀行利率比起直接向家戶借錢的利率還高(不考慮影子成本時)
• 因此公司一定會跟家戶先借好借滿
• 如果需要借更多錢，就必須找銀行抵押

這個結論參見論文的Proposition 2與Lemma 1：

有了以上的結論我們可以探討穩定狀態的特性：

結論也算呼應了銀行體系為什麼一定會在經濟體扮演角色：因為在穩定狀態(均衡點)之下，向銀行借錢(間接金融)的成本比起向家戶借錢(直接金融)還要低。但因為銀行跟公司同時存在財務限制，兩者的淨值會一起影響經濟活動。

[定理 – 股利動態與淨值累積速度]

        論文接著討論經濟體在從衰退期恢復的動態過程中，銀行跟公司的淨值如何變化。論文把動態分成兩個階段

• 階段1: 公司不發放股利 (No Dividend Region)
• 階段2: 公司發放股利 (Dividend Region)

而銀行直到穩定態時才會發放股利，除非在初始狀態下他們的資本比公司還要充足。在階段1時公司的淨值累積速度比銀行還要快，階段2時則是反過來，然而階段1的時間比起階段2還要長。於是就有了論文的Proposition 5與Lemma 2：

在銀行導向(Bank-oriented)的經濟體當中，銀行扮演的角色會比起市場導向(Market-oriented)的經濟體還重要。以模型設定來講，在銀行導向的經濟體，\theta會很低。同樣的經濟衰退衝擊，在銀行導向的經濟體當中對投資的影響更大，要花更長的時間恢復，以及對銀行體系的衝擊會更大。