Spurious Regression

        本文要探討的主題，是計量經濟學當中的一個主題—假性迴歸(Spurious Regression)。當我們想要對兩個隨機漫步做迴歸分析時，它們乍看之下是有關聯，然而，隨機漫步之間是根本沒有關聯的。

          另外，我們針對隨機漫步做單根檢定(Unit Root Test)以後，還會發現隨機漫步並非穩定型(Non-Stationary)隨機過程。嘗試對於多個非穩定型的隨機過程做迴歸分析，也會產生類似的結果。在金融市場上，由於股價、匯率以及利率等等的隨機過程，通常都不是穩定型的，因而無法直接探討它們之間的關聯。

       在計量經濟學領域當中，對於以上這種問題的通常有兩種解決方案:

• 對變數的一階差分(First-Order Difference)做迴歸分析
• 兩個隨機過程剛好有相同的隨機趨勢(Common stochastic trend)，則可以做共整合(Cointegration)

       以上這種兩方式的目的都是要消除隨機趨勢。而第二種解決方案當中提及的「共整合」，則是指兩個非穩定型隨機過程的線性組合會變成穩定型隨機過程的現象。

參考資料:

[1] Brooks, C. Introductory Econometrics for Finance, 3rd. ed.