Pareto Optimality

        經濟學是一門研究如何合理分配資源以及研究生產與消費的社會科學。人們想了解社會上的資源要如何分配才會比較合理，或許也會好奇：究竟世界上有沒有一種資源分配可以讓大家都幸福呢?

       經濟學上，其實是有指標能量測人們對於某件事情或某項資源的滿足感(Satiation)，或者是偏好程度(Preference)，稱為「效用」(Utility)。對於某項資源分配之效用愈大，則該個體對於該分配會有更多的滿足感。如果某個人的效用更高了，則他的情況會變好(經濟學術語稱為"Better off")；反之，則情況變糟(Worse off)。

帕雷托最優 (Pareto Optimality) (Pareto Efficiency)

        這是一種資源分配上的理想狀態，由義大利經濟學家帕雷托(義大利語: Vilfredo Federico Damaso Pareto)於20世紀初提出，他主要想闡述: 當一種資源分配狀態達到了一種境界，使得此時不可能在不使其他人狀況更糟的情況下，讓一個人狀況更好，就是資源分配上的帕雷托最優。這只是各種理想狀態中的「最低標準」而已，也就是說當一種狀態還未達到帕雷托最優，那它就是不理想的，因為仍然還能在不損害到任何人的情況下提升狀況。

        數學化的定義:某個可行的資源分配(Feasible Allocation)設為{X_1,X_2,...,X_n}，它是帕雷托最優的分配若且唯若不存在另一種資源分配{X_1#,X_2#,...,X_n#}使得對於所有的n而言，U(X_n#)>U(X_n)，或者對於某些n而言，U(X_n#)>=U(X_n)，U為效用函數)。

        須知定義帕雷托最優時，並不會用到價格。

福利經濟學基本定理 (Fundamental Theorem of Welfare Economics)

        福利經濟學基本定理描述了在某些理想化的條件下，市場經濟下的競爭均衡點(Competitive Equilibrium)等價於帕雷托最優的分配 。第一定理敘述在以下這些條件下，競爭均衡點可以推演到帕雷托最優:

• 完全市場(Complete market)=沒有交易成本，資訊也能完全流通
• 沒有壟斷者
• 對於任何一個分配方式，存在有另一種分配方式非常接近它，使得人們更偏好之(Local Nonsatiation, LNS)

         第二基本定理簡單來講是第一定理的逆敘述。第二定理敘述的是有一個帕雷托最優的分配，假設初始稟賦(Initial Endowment)的位置等同於帕雷托最優，則帕雷托最優就是競爭均衡點。

帕雷托最優與公平性

         有一點特別有趣，就是帕雷托最優雖然是一種資源分配上的理想狀態，但它卻跟公平性沒關係。依照帕雷托最優的定義，某個獨裁者若要佔盡國家所有資源，而不分給人民使用，則因為要使獨裁者更好就肯定會損害到人民的福祉，那個經濟體就達成了帕雷托最優的狀態。其實目前北韓的狀況算是全世界的經濟體當中，非常接近帕雷托最優的一個呢。

要達到效率性，透過高度獨裁也是一種方式，但人民的福祉會就此被犧牲掉

        此外，在市場經濟中，如同目前的台灣以及美國一樣，帕雷托最優儼然跟桃花源一樣，只在理想狀態下才會出現了。現實生活中會看到有壟斷事業，也會有各種資訊不對稱的情況產生，資源分配其實永遠都能更理想，但我想，就是因為世界並非完美，人們的生活才變得更多采多姿，也讓人們有更多理由去戰鬥吧。

參考資料與圖片來源:

[1] London School of Economics EC411: Microeconomic Theory Handout

[2] John. H. Cochrane Asset Pricing Website_University of Chicago

[3] Pareto efficiency_Wikepedia

[4] 網路圖片